课题

分数乘整数

教时

第1教时

执教

肖雪平

日期

2018.09.12

教学目标：

（1）学生通过自主探索，理解分数与整数相乘的意义与整数乘法相同（都表示求几个相同的加数的和），并初步掌握分数与整数相乘的计算法则。

（2）进一步增强学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，体验自主探索学习的乐趣。

（3）培养学生迁移、类比、转化等自主探究问题的能力。

内容分析： 

    分数乘法的意义包括两个方面，一是整数乘法意义的推广，即：求几个相同加数和的简便运算。二是对乘法意义的扩展，即：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

    例1是分数乘整数，是整数乘法意义的推广，即：求几个相同加数和的简便运算。例题创设了小芳做绸花的实际情境，通过给绸带涂色的活动，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生尝试计算，并通过交流和比较理解分数和整数相乘的算理。因为分数乘整数的意义与整数乘法、小数乘整数的意义是相同的，都是求几个相同加数和的简便运算，它的生长点就是整数乘法、小数乘整数的意义，因此，我从整体出发，充分利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的计算方法。 同时，将分数乘整数与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学提供知识基础。分数乘整数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把分数乘整数转化成同分母分数相加，体会并得出分数乘整数的计算法则。

学生分析：

    分数乘法的是在学生已经掌握了整数乘法、理解分数的意义和性质、并能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，主要让学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，在此基础上解决分数乘法的简单实际问题，为学生进一步学习分数除法、分数四则运算及解决有关分数的简单实际问题奠定基础。

    由于分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，学生完全可以借助已有知识经验，迁移并理解分数乘整数的意义，通过自主探究，合作交流等学习方式，沟通加法与乘法之间的联系，自主发现并提炼出分数乘整数的计算法则。

教   学   过   程

教学环节

教 师 活 动

 学 生 活 动

设 计 意 图

常规积累

说说下面乘法算式的意义：

①15×4表示（      ）。②9.3×6表示（      ）。

同桌互说。

通过互动回顾梳理已经学过的运算结构，促使学生产生学习需求

理解分数乘整数的意义    

出示例题1第1题。

1.求3朵绸花一共要几分之几米该怎么列式？

如果列式有困难可以在图中涂一涂，再列出算式。

2.（出示资源1）怎么算的？结果是多少？

3.（出示资源2）为什么用乘法算？

小结：分数乘整数与整数乘法、小数乘整数一样，都表示几个几相加的和。

4.练习

学生读题

预设：

1：＋＋

2：×3

3：3×

通过情景可以直观的把整数乘法的意义推广到分数中来，促使学生产生对分数乘整数计算方法的需求。

探索

计算

方法

一、尝试计算×3，初步感悟计算方法。

1.这道题是怎么算的，请你把计算的过程记录下来？

2.交流：（出示资源?）

3.回顾过程：刚才怎么算？

小结:先把分子3与整数3相乘的积作分子，分母不变。

4.练习：×3     5×

预设：

? ×3

=＋＋=  

?化小数算

学生口答

让学生独立思考并记录计算过程，以学生为主体，有利于学生联系旧知解决问题，加深对意义的理解，提高积极性。

二、计算×15，再次感悟计算方法。

1.为什么都用乘法算？

2.你是怎么算的？

3.介绍先约分再计算的方法。

小结：这题先把分子3与整数15相乘作分子，分母不变，可以先计算再约分，也可以先约分再计算。

4.练习： 4×   ×5    6 ×

同桌交流。

独立计算

预设：

1.不约分；

2.先计算再约分；

3.先约分再计算。

学生独立计算

集体交流

通过不同过程的计算，进一步体验计算方法，学会先约分再计算的方法。

三、提炼法则。

 1. 通过刚才的练习，你认为分数和整数相乘可以怎样计算？

 2.交流：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。以怎样计算？

3.小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

同桌讨论归纳。

引导学生在回顾、反思、比较、归纳的过程中总结计算法则，帮助学生获得结构化的知识，培养能力。

巩固练习

1.计算练习

 9×     ×6      17× 

 ×8     6×       39×

2.解决实际问题

出示练习五第3、4题。

追问：为什么用乘法计算？

学生独立完成

集体交流

学生独立思考解答。

既可以帮助学生更好地掌握计算方法，形成计算技能，又可以培养学生的数学思维能力和应用意识。

全课总结

今天我们研究了分数与整数相乘表示什么意义？怎么算？

分数与整数相乘还可以表示什么意义呢？我们下一节研究。

学生互动交流

回顾总结，内化新知。