课题

认识分数

执教

符京雷

日期

2018年12月16日

一、教学目标

   1.通过对丰富的材料的分类分析，建立部分与整体之间关系认识的思维方式。

   2.通过对材料的聚类分析，发现分数的本质就是部分与整体之间的一种关系。

   3.体会分数在生活中的应用，加深并丰富对分数概念内涵的认识。

二、目标制定依据

1.教材分析

本单元认识分数，是学生认识数的概念的第一次扩展。教材分三个轮次帮助学生逐步认识分数：三年级（上）认识一个物体（或图形）的几分之一和几分之几；三年级（下）认识一个整体的几分之一和几分之几；五年级（下）系统认识分数的意义和基本性质等。可见，本单元是今后进一步学习分数、小数等知识的重要基础。

三年级（上）的这部分内容分两段安排，先认识一个物体或图形的几分之一，再认识一个物体或图形的几分之几，在认识了这些简单的分数后，教材简要介绍了分数产生和发展的历史。

2.学情分析

在学习本单元内容以前，学生认识的数都是整数（已认识到万以内）。根据以往的经验，他们接触到的分一分的结果都是整数，对于用分数来表示会觉得不习惯。由于分数的意义比较抽象，学生理解起来有一定的难度。把一个物体或一个图形看成一个整体，找到部分是什么？整体是什么？部分与整体之间是怎样的一种关系这些目标对于学生来说也是一个困难，学生在平时观察事物时只关注整体或每个部分，对于部分与整体之间是否有关系关注不够。

基于以上认识，由于单个整体的分数认识与多个整体的分数认识具有结构类同的关系存在，所以采用长程两段的教学策略，以单个整体的分数认识为教学结构阶段，以多个整体的分数认识为运用结构阶段。在本课的教学中，主要引导学生经历“辨析比较材料——提炼抽取本质——归纳概括命名”的单个整体的分数概念形成过程，一方面使学生在大量的背景材料中对单个整体的分数概念的本质内涵形成丰富性和深刻性的认识，另一方面使学生充分感知单个整体的分数认识的教学过程结构。让学生认识到单个整体的几分之一的分数意义，能把单个物体看成整体，找到部分是什么，整体是什么，初步感受到分数就是部分与整体之间的一种关系。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

1、出示生活中分东西的情况。

（1）把4个苹果分给2个小朋友，每人分得几个？ 怎样分比较公平？（板书平均分）2瓶矿泉水呢？

（2）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分得几块？把1块蛋糕平均分给4个小朋友，可以怎么分呢？

2、小结：生活中分东西时，可以平均分，也可以不平均分；可以分成2份，也可以分成4份或者更多的份数。（板书：几份）

数学中平面图形是否存在类似的情况？

学生交流。

通过对生活中分实物的现象观察，唤醒学生对分物体的已有经验，帮助学生初步建立关注整体与部分的关系意识。

核

心

过

程

推

进

一、

分类分析，感悟特征

通过对材料的辨析，学生初步感受部分和整体的关系，让学生从单一思维转向关系思维，为分类做好充分准备。

通过对材料进行分类，学生能进一步感受整体与部分的关系，为学生认识分数的本质作好铺垫。

第一层次：按是否平均分分类

（多媒体展示图形材料）

1、提问：老师给大家带来了一些平面图形，我们来看看这些图形哪些被平均分了，哪些没有？请把是平均分的图形的序号写在作业纸的横线上。

3、呈现资源，组织交流：

指名学生回答

根据学生随机分类

聚焦：7号图形，（板书：整体和部分）

小结：刚才我们按是否平均分对这些图形进行了分类。

2、拿出作业纸独立完成分类。

分类预设：

（1）按是否平均分

（2）同桌互说

全班交流

学生内化平均分、整体与部分。 

第二层次：按份数分类

1、提问：仔细观察这些图形，你还能按一定的标准继续分下去吗？

3、组织交流，随机呈现：

是按怎样的标准继续分下去的？

小结：在分类时，我们首先要找到一定的标准才分得清晰，刚才我们根据是否平均分和分得的份数给这些图形进行了分类。

2、按份数分类，分完后同桌互说。

分类预设：

（1）按外形分。

（2）按份数分。

学生交流

二、

聚类分析，理解本质

分类后我们又能发现些什么？

第一层次：横向比较

(1)、平均分成两份

A、提问：这三个图形不一样，为什么把它们放在一类呢？

介绍：1/2的写法及各部分的名称。

理解：你能选一个图形来跟同桌说一说什么是1/2吗？

小结：把一个图形平均分成2份，每份是它的二分之一。

B、辨析：出示反例，追问：阴影部分能用1/2表示吗？为什么？

举例：你能在生活中找到1/2吗？跟你的同桌说一说。

(2)、平均分成三份、四份

提问：剩下这两类，每一类都有什么共同的特点？可以用什么分数表示？你也能举些例子吗？选其中的一类跟你的同桌说一说。

学生交流

辨析交流

举例

独立说，同桌交流，全班交流

横向比较，图形变化而分数不变；纵向比较，图形不变而分数变化，让学生在对比沟通中逐步抽象出分数的本质属性。同时，这样的概念认识过程，也让学生经历了知识产生的来龙去脉。

拓展视野，在不同情境中加深对“部分与整体”关系的把握，丰富学生对分数概念内涵的认识。

第二层次：纵向比较

1、提问：竖着看，同样是把圆形平均分，阴影部分都是其中的一份，为什么却用不同的分数来表示呢？

小结：由于平均分的份数不同，所以毎一部分和整体的关系就不同，得到的分数也不同。

2、你能比较1/2、1/3、1/4的大小吗？你是怎样比的？有什么发现吗？

同桌讨论并交流

按涂色部分比；

按份数多每份少比；

老师这还有一些图形，你能用……

1、练习一：

   用分数表示下面每个图里的涂色部分。

2、练习二：找出图中隐藏的分数

小结：把“一个图形”或“一个物体”平均分成几份，毎份是它的几分之一。

揭题：通过刚才的学习我们一起“认识了分数（几分之一）”。

同桌相互举例，全班交流

三、

深化

认识

谈话：我们再来一起找一找生活中分数，练习三：请用一张正方形纸折出或画出它的1/4并涂上阴影，比一比谁的方法多！

呈现资源，组织交流：

（1）整体相同，分法不同：这些阴影部分的形状都不一样，都能用1/4表示吗？为什么？

（2）整体不同，分法相同：这些阴影都是图形的1/4，阴影部分大小都一样吗？为什么？

练习四：比较分数大小

比较，感悟：

（1）整体相同，部分的大小也相同。

（2）整体不同，部分的大小也不同。

通过对“整体相同部分形状不同但大小相同”和“整体不同部分大小不同”的辨析比较，清晰分数本质的认识。

课堂小结与延伸

今天我们认识了分数，你对它有哪些认识？

板书设计：                         认识分数（几分之一）

  部分         把              平均分成几份，毎份是它的几分之一

  整体               

                                        2份                           

                                        3份

                                        4份